Probabilistik & Non Probabilistik

Probabilistik & Non Probabilistik

A. PENGERTIAN PROBABILITAS

Probabilitas atau Peluang adalah : derajat tau tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistic. Suatu probabilitas dilambangkan dengan P

Untuk membantu pemahaman konsep dasar probabilitas terlebih dahulu harus memahami analisis kombinatorial, yaitu analisis bilangan factorial,permutasi dan kombinasi. Secar umum probabilitas dapat dipahami sebagai suatu nilai dari 0 s/d 1 yang mennjukkan seberapa besar terjadinya suatu peristiwa, suatu kejadian (event), adalah sekumpulan atau lebih dari hasil-hasil yang mungkin pada suatu eksprimen. Adapun hasil (out come) adalah sekumpulan data yang merupakan seluruh hasil dari eksprimen. Sedangkan eksprimen sendiri menjelaskan suatu proses yang dilakukan untuk mendapat hasil-hasil yang diamati lebih jauh.

Sebagai contoh, proses pelemparan dadu untuk mendapatkan hasil adalah merupakan suatu eksprimen, sedangkan 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah keseluruhan hasil (out comes) yang mungkin terjadi. Kumpulan angka genap (2, 4, 6) atau kumpulan angka ganjil (1, 3, 5) adalah kejadian (event).

Rumus peluang:

Probabilitas marginal merupakan probailitas yang tidak dibatasi oleh apapun, hanya kedua faktor utama di atas. Probabilitas marginal dapat dikatakan probabilitas tak bersyarat. Sebagai contoh adalah probabilitas pengambilan sebuah kelereng berwarna merah dalam sekali pengambilan pada sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 7 bola biru. Dalam contoh ini, besarnya peluang terambilnya kelereng berwarna merah dibatasi oleh banyak sampel (yaitu 10 kelereng) dan banyaknya kejadian yang memungkinkan (terdapat 3 kelereng merah). Sehingga nilai probabilitas untuk contoh di atas adalah 3/10.

Probabilitas kondisional, sesuai dengan namanya, maka jenis probabilitas ini terdapat kondisi yang turut membatasi nilai probabilitas yang dihasilkan. Probabilitas ini disebut juga dengan probabilitas bersyarat. Syarat atau kondisi inilah yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan nilai probabilitas. Sebagai contoh sederhana adalah probabilitas pengambilan sebuah bola berwarna merah dari kotak A, dari 2 kotak (A dan B) yang memiliki kontent yang berbeda (kotak A = 2 merah + 3 putih ; kotak B = 3 merah + 4 putih). Dalam contoh ini terdapat syarat yang secara implisit dapat dikatakan bahwa bola merah yang terambil harus berasal dari kotak A. Kotak A di sini menjadi acuan. Artinya yaitu kita harus melihat juga peluang kotak A dari kotak lainnya. Pada contoh ini dapat kita tentukan bahwa peluang kotak A dari kotak B adalah 1/2. Sedangkan besar peluang terambil bola merah dari kotak A sendiri yaitu 1/6. Probabilitas kondisional ditentukan dari perbandingan peluang kejadian bersyarat dengan peluang syarat itu sendiri dari seluruh sampel yang ada. Sehingga pada contoh di atas, nilai probabilitas kondisional untuk terambilnya bola merah dari kotak A adalah perbandingan antara peluang terambilnya bola merah dari kotak A dari seluruh sampel dengan peluang terambilnya bola dari kotak A terhadap seluruh sampel. Atau kita tuliskan menjadi (1/6) / (1/2) = 1/3.

B, Probabilitas Suatu Kejadian

Teori probabilitas untuk ruang sampel berhingga menetapkan suatu himpunan bilangan yang dinamakan bobot dan bernilai dari 0 sampai 1sehingga probabilitas terjadinya suatu kejadian dapat dihitung. Tiap titik padaruang sampel dikaitkan dengan suatu bobot sehingga jumlah semua bobot sama dengan 1.

B. BAG IAN – BAG IAN PROBABILITAS

1.BILANGAN FAKTORIAL

Bila n bilangan bulat positif, maka bilangan factorial ditulis dengan n! dan di defenisikan sebagai berikut:

Rumus: n!= n (n-1) (n-2)…… 3 x 2 x 1

O! = 1dan 1! = 1

2. PERMUTASI

Susunan- susunan yang dibentuk dari anggota suatu himpunan dengan mengambilseluruh atau sebagian anggota himpunan dan memberi arti pada urutan anggota dari masing-masing susunan tersebut yang ditulis dengan p

Rumus =

Beberapa jenis permutasi

a. permutasi melingkar ( keliling)

suatu permutasi yang dibuat dengan menyusun anggota-anggota suatu himpunan secara melingkar.

Rumus ; banyaknya permutasi = (n-1)!

b. permutasi dari sebagian anggota yang sama jenisnya.

Bila kita mempunyai himpunan yang terdiri atas n anggota, maka ada kemunhkinan sebagian dari anggotanya mempunyai jenis yang sama.

Rumus : =

3. KOMBINASI

Susunan-susunan yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atau sebagian dari aanggota himpunan itu tanpa memberi arti pada urutan anggota dari masing-masing susunan tersebut.

RUMUS : nCr=

C. KONSEP DASAR PROBABILITAS

1. pengantar menuju pemahaman konsep probabilitas

Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti apalagi kejadian dimasa yang akan dating, misalnya sebagai berikut ;

1. apakah nanti malam akan dating hujan.

2. apakah pesawat garuda akan berangkat tepat waktu.

Begitu juga dalam percobaan statistic,kita tidak bias mengetahui dengan pasti hasil-hasil yang akan muncul misalnya:

Pada melemparan sebuah uang logam kita tidak tau dengan pasti hasilnya.apakah yang akan muncul sisi muka atau sisi belakang dari uang logam itu.

2. perumusan probabilitas

a. perumusan klasik

Bila kejadiian E terjsdi dalam n cara dari seluruh n cara yang mungkin terjadi dan masing-masing n cara itu mempunyai kesempatan atau kemungkinan yang sama untuik muncul,maka probabilitas kejadian E yang ditulis P(E) dirumuskan sebagai berikut;

rumus

b.rumusan dengan frekuensi relatife

Probabilitas empiris dari suatu kejadian dengan memekai frekuensi relative dari terjadinya suatu kejadian dengan syarat banyakny pengamatan atau banyaknya sampel n adalah sangat besar.

Rumus :

D. RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN

Kumpulan (himpunan) dari semua hasil yang mungkin muncul atau terjadi opada suatu percobaan statistic disebut ruang sample.yang dilambanmgkan dengan himpunan S,sedangkan anggota-anggota dari S disebut titik sampel.

Rumus :

E. SIFAT-SIFAT PROBABILITAS KEJADIANYA

Dengan pengetahuan kejadian A ruang sample S dan pelung kejadian A pada S yaitu

sifat 1. 0 < P(A) < 1

Penjelasan sifat ini, A merupakan himpunan dari S yaitu A C S, maka banyaknya anggota A selalu lebih sedikit dari banyaknya anggota S yaitu n (A) ≤ n (S) sehingga 0 < n (A) < 1 atau 0 < P(A) < 1…(1)

sifat 2. dalam hal A = 0 , himpunan kosong artinya A tidak terjadi pada S, maka n (A) = o, sehingga:

sifat 3 = dalam hal A = S maksimum banyaknya anggota A sama dengan banyakny anggota S, maka n (A) = n (S) = n sehingga

bila hasil (1), (2) dan (3) digabunmg maka diperoleh sifat 0 ≤ P(A) < 1

dalam hal P(A) = 0, dikatajkan A kejadian yang mustahil terjadi dan dalam hal P(A) = 1 dikatakan A kejadian yang pasti terjadi.

    A. Pengertian Teknik Sampling Non-Probabillity

  Teknik non-probilitas merupakan teknik yang tidak memberikan peluang atau kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik ini terdiri sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, sampling purposive, sampling jenuh dan snowball sampling. Non probability sampling seringkali menjadi alternative pilihan dengan pertimbangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu dan tenaga serta keterandalan subjektifitas peneliti. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun probability sampling mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam pelaksanaannya seringkali dijumpai adanya beberapa kesalahan akibat kecerobohan dari si pelaksananya. Dalam penggunaan non-probability sampling, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman seseorang seringkali dijadikan pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Pengambilan sampel dengan memperhatikan factor-faktor tersebut menyebabkan tidak semua anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih secara acak sebagai sampel. Dalam prakteknya terkadang ada bagian tertentu dari populasi tidak dimasukkan dalam pemilihan sampel untuk mewakili populasi.

Teknik Pengambilan Sampel Non-Probability

Terdapat  lima teknik pengambilan teknik sampling non probabilistik. Berikut ini adalah uraian penjelasan dari ke lima teknik sampling non probabilistik: (Al-Assaf, 2009)

1. Teknik Haphazard

Teknik hapzard adalah teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatannya diperoleh secara sembarangan atau sedapatnya.

2.  Teknik Voluntary

Teknik voluntary adalah teknik yang dilakukan jika satuan sampling dikumpulkan atas dasar sukarela.

3.  Teknik Purposive

Teknik purposive merupakan teknik  pengambilan sampel yang dilakukan dengan memilih satuan sampling atas dasar pertimbangan sekelompok pakar di bidangilmu yang sedang diteliti

4.  Teknik Snowball

Teknik snowball merupakan teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatan diambil berdasarkan informasi dari satuan pengamatan sebelumnya yang sudah terpilih.

5.   Teknik Kuota

Teknik pengambilan sampel ini banyak diterapkan pada penelitian pasar dan penelitian pengumpulan pendapat (opinion poll) atau jejak pendapat. Teknik dilakukan dengan melakukan penjatahan terhadap kelompok satuanpengamatan secara berjenjang.

Daftar Pusaka

https://onetspawn.wordpress.com/2010/11/11/probabilitas-statistika/
http://fajri-fafa.blogspot.com/2013/11/teknik-sampling-probabilitas-dan-non.html