Probabilistik
& Non Probabilistik
A. PENGERTIAN
PROBABILITAS
Probabilitas atau
Peluang adalah : derajat tau tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya
hasil percobaan statistic. Suatu probabilitas dilambangkan dengan P
Untuk membantu
pemahaman konsep dasar probabilitas terlebih dahulu harus memahami analisis
kombinatorial, yaitu analisis bilangan factorial,permutasi dan kombinasi. Secar
umum probabilitas dapat dipahami sebagai suatu nilai dari 0 s/d 1 yang
mennjukkan seberapa besar terjadinya suatu peristiwa, suatu kejadian (event),
adalah sekumpulan atau lebih dari hasil-hasil yang mungkin pada suatu
eksprimen. Adapun hasil (out come) adalah sekumpulan data yang merupakan
seluruh hasil dari eksprimen. Sedangkan eksprimen sendiri menjelaskan suatu
proses yang dilakukan untuk mendapat hasil-hasil yang diamati lebih jauh.
Sebagai contoh, proses
pelemparan dadu untuk mendapatkan hasil adalah merupakan suatu eksprimen,
sedangkan 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah keseluruhan hasil (out comes) yang mungkin
terjadi. Kumpulan angka genap (2, 4, 6) atau kumpulan angka ganjil (1, 3, 5)
adalah kejadian (event).
Rumus peluang:
Probabilitas marginal
merupakan probailitas yang tidak dibatasi oleh apapun, hanya kedua faktor utama
di atas. Probabilitas marginal dapat dikatakan probabilitas tak bersyarat.
Sebagai contoh adalah probabilitas pengambilan sebuah kelereng berwarna merah
dalam sekali pengambilan pada sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 7 bola
biru. Dalam contoh ini, besarnya peluang terambilnya kelereng berwarna merah
dibatasi oleh banyak sampel (yaitu 10 kelereng) dan banyaknya kejadian yang
memungkinkan (terdapat 3 kelereng merah). Sehingga nilai probabilitas untuk
contoh di atas adalah 3/10.
Probabilitas
kondisional, sesuai dengan namanya, maka jenis probabilitas ini terdapat
kondisi yang turut membatasi nilai probabilitas yang dihasilkan. Probabilitas
ini disebut juga dengan probabilitas bersyarat. Syarat atau kondisi inilah yang
digunakan sebagai acuan untuk menentukan nilai probabilitas. Sebagai contoh
sederhana adalah probabilitas pengambilan sebuah bola berwarna merah dari kotak
A, dari 2 kotak (A dan B) yang memiliki kontent yang berbeda (kotak A = 2 merah
+ 3 putih ; kotak B = 3 merah + 4 putih). Dalam contoh ini terdapat syarat yang
secara implisit dapat dikatakan bahwa bola merah yang terambil harus berasal
dari kotak A. Kotak A di sini menjadi acuan. Artinya yaitu kita harus melihat
juga peluang kotak A dari kotak lainnya. Pada contoh ini dapat kita tentukan
bahwa peluang kotak A dari kotak B adalah 1/2. Sedangkan besar peluang terambil
bola merah dari kotak A sendiri yaitu 1/6. Probabilitas kondisional ditentukan
dari perbandingan peluang kejadian bersyarat dengan peluang syarat itu sendiri
dari seluruh sampel yang ada. Sehingga pada contoh di atas, nilai probabilitas
kondisional untuk terambilnya bola merah dari kotak A adalah perbandingan
antara peluang terambilnya bola merah dari kotak A dari seluruh sampel dengan
peluang terambilnya bola dari kotak A terhadap seluruh sampel. Atau kita
tuliskan menjadi (1/6) / (1/2) = 1/3.
B, Probabilitas Suatu
Kejadian
Teori probabilitas
untuk ruang sampel berhingga menetapkan suatu himpunan bilangan yang dinamakan
bobot dan bernilai dari 0 sampai 1sehingga probabilitas terjadinya suatu
kejadian dapat dihitung. Tiap titik padaruang sampel dikaitkan dengan suatu
bobot sehingga jumlah semua bobot sama dengan 1.
B. BAG IAN – BAG IAN PROBABILITAS
1.BILANGAN
FAKTORIAL
Bila
n bilangan bulat positif, maka bilangan factorial ditulis dengan n! dan di
defenisikan sebagai berikut:
Rumus:
n!= n (n-1) (n-2)…… 3 x 2 x 1
O!
= 1dan 1! = 1
2.
PERMUTASI
Susunan-
susunan yang dibentuk dari anggota suatu himpunan dengan mengambilseluruh atau
sebagian anggota himpunan dan memberi arti pada urutan anggota dari
masing-masing susunan tersebut yang ditulis dengan p
Rumus
=
Beberapa
jenis permutasi
a.
permutasi melingkar ( keliling)
suatu
permutasi yang dibuat dengan menyusun anggota-anggota suatu himpunan secara
melingkar.
Rumus
; banyaknya permutasi = (n-1)!
b.
permutasi dari sebagian anggota yang sama jenisnya.
Bila
kita mempunyai himpunan yang terdiri atas n anggota, maka ada kemunhkinan
sebagian dari anggotanya mempunyai jenis yang sama.
Rumus
: =
3.
KOMBINASI
Susunan-susunan
yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atau
sebagian dari aanggota himpunan itu tanpa memberi arti pada urutan anggota dari
masing-masing susunan tersebut.
RUMUS
: nCr=
C.
KONSEP DASAR PROBABILITAS
1.
pengantar menuju pemahaman konsep probabilitas
Banyak
kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti apalagi
kejadian dimasa yang akan dating, misalnya sebagai berikut ;
1.
apakah nanti malam akan dating hujan.
2.
apakah pesawat garuda akan berangkat tepat waktu.
Begitu
juga dalam percobaan statistic,kita tidak bias mengetahui dengan pasti
hasil-hasil yang akan muncul misalnya:
Pada
melemparan sebuah uang logam kita tidak tau dengan pasti hasilnya.apakah yang
akan muncul sisi muka atau sisi belakang dari uang logam itu.
2.
perumusan probabilitas
a.
perumusan klasik
Bila
kejadiian E terjsdi dalam n cara dari seluruh n cara yang mungkin terjadi dan
masing-masing n cara itu mempunyai kesempatan atau kemungkinan yang sama untuik
muncul,maka probabilitas kejadian E yang ditulis P(E) dirumuskan sebagai
berikut;
rumus
b.rumusan
dengan frekuensi relatife
Probabilitas
empiris dari suatu kejadian dengan memekai frekuensi relative dari terjadinya
suatu kejadian dengan syarat banyakny pengamatan atau banyaknya sampel n adalah
sangat besar.
Rumus
:
D.
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN
Kumpulan
(himpunan) dari semua hasil yang mungkin muncul atau terjadi opada suatu
percobaan statistic disebut ruang sample.yang dilambanmgkan dengan himpunan
S,sedangkan anggota-anggota dari S disebut titik sampel.
Rumus
:
E.
SIFAT-SIFAT PROBABILITAS KEJADIANYA
Dengan
pengetahuan kejadian A ruang sample S dan pelung kejadian A pada S yaitu
sifat
1. 0 < P(A) < 1
Penjelasan
sifat ini, A merupakan himpunan dari S yaitu A C S, maka banyaknya anggota A
selalu lebih sedikit dari banyaknya anggota S yaitu n (A) ≤ n (S) sehingga 0
< n (A) < 1 atau 0 < P(A) < 1…(1)
sifat
2. dalam hal A = 0 , himpunan kosong artinya A tidak terjadi pada S, maka n (A)
= o, sehingga:
sifat
3 = dalam hal A = S maksimum banyaknya anggota A sama dengan banyakny anggota
S, maka n (A) = n (S) = n sehingga
bila
hasil (1), (2) dan (3) digabunmg maka diperoleh sifat 0 ≤ P(A) < 1
dalam
hal P(A) = 0, dikatajkan A kejadian yang mustahil terjadi dan dalam hal P(A) =
1 dikatakan A kejadian yang pasti terjadi.
A. Pengertian Teknik Sampling Non-Probabillity
Teknik
non-probilitas merupakan teknik yang tidak memberikan peluang atau kesempatan
sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.
Teknik ini terdiri sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental,
sampling purposive, sampling jenuh dan snowball sampling. Non probability
sampling seringkali menjadi alternative pilihan dengan pertimbangan yang
terkait dengan penghematan biaya, waktu dan tenaga serta keterandalan
subjektifitas peneliti. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun
probability sampling mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam
pelaksanaannya seringkali dijumpai adanya beberapa kesalahan akibat kecerobohan
dari si pelaksananya. Dalam penggunaan non-probability sampling, pengetahuan,
kepercayaan dan pengalaman seseorang seringkali dijadikan pertimbangan untuk
menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Pengambilan
sampel dengan memperhatikan factor-faktor tersebut menyebabkan tidak semua
anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih secara acak
sebagai sampel. Dalam prakteknya terkadang ada bagian tertentu dari populasi
tidak dimasukkan dalam pemilihan sampel untuk mewakili populasi.
Teknik Pengambilan
Sampel Non-Probability
Terdapat lima
teknik pengambilan teknik sampling non probabilistik. Berikut ini adalah uraian
penjelasan dari ke lima teknik sampling non probabilistik: (Al-Assaf, 2009)
1. Teknik
Haphazard
Teknik hapzard adalah
teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatannya diperoleh secara sembarangan
atau sedapatnya.
2. Teknik
Voluntary
Teknik voluntary adalah
teknik yang dilakukan jika satuan sampling dikumpulkan atas dasar sukarela.
3. Teknik
Purposive
Teknik purposive
merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan memilih
satuan sampling atas dasar pertimbangan sekelompok pakar di bidangilmu yang
sedang diteliti
4. Teknik
Snowball
Teknik snowball
merupakan teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatan diambil
berdasarkan informasi dari satuan pengamatan sebelumnya yang sudah terpilih.
5. Teknik
Kuota
Teknik pengambilan
sampel ini banyak diterapkan pada penelitian pasar dan penelitian pengumpulan
pendapat (opinion poll) atau jejak pendapat. Teknik dilakukan dengan melakukan
penjatahan terhadap kelompok satuanpengamatan secara berjenjang.
Daftar Pusaka
https://onetspawn.wordpress.com/2010/11/11/probabilitas-statistika/
http://fajri-fafa.blogspot.com/2013/11/teknik-sampling-probabilitas-dan-non.html
